1.
已知△ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2-2（n-1）x+n2-2n＝0的两个根，第三边BC的长是10．
(1)
求证：无论n取何值，此方程总有两个不相等的实数根．
(2)
当n为何值时，△ABC为等腰三角形？并求△ABC的周长．
(3)
当n为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
【考点】
因式分解法解一元二次方程;
一元二次方程根的判别式及应用;
一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;
等腰三角形的性质;
勾股定理;