已知关于x的一元二次方程．

1. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：无论m为何实数，方程总有两个实数根；

(2) 若方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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综合题普通

1. 方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别是 $\text{[math]}$ ．

(1) 求m的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

综合题普通

2. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若此方程有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m的取值范围；

(2) 若此方程的两根互为倒数，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

(1) 求实数m的取值范围：

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该方程的两个根，且满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

综合题普通