补全下面推理过程如图，平分． ⑴与平行吗？请说明理由；⑵与的位置关系如何？为什么？

1. 补全下面推理过程

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

⑴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由；

⑵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？为什么？

(1) 解： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ▲ ，理由如下：

$\text{[math]}$ ，（平角的定义）

$\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ▲ （），

$\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是： ▲ ．

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；（已知）

$\text{[math]}$ （），

又 $\text{[math]}$ （已知）．

即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ （）．

$\text{[math]}$ （）．

【考点】

平行线的判定; 角平分线的概念;

【答案】

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证明题普通

1. 已知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

证明∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （　）

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （　）

∵ $\text{[math]}$ （已知）；

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （　）

证明题普通

2. 已知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ （）

证明题普通

3. 请将下列证明过程补充完整：

已知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ （）．

$\text{[math]}$ （）．

即 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ （）．

$\text{[math]}$ ▲ （）．

证明题普通