如图，△ABC中，∠A=70°，∠ABC=75°，点D为线段AC上的点（不与点A，C重合），点E在AB的延长线上，连接DE，∠E=40°，DF平分∠ADE．

1. 如图，△ABC中，∠A=70°，∠ABC=75°，点D为线段AC上的点（不与点A，C重合），点E在AB的延长线上，连接DE，∠E=40°，DF平分∠ADE．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 说明 $\text{[math]}$ 的理由.

【考点】

平行线的判定; 三角形内角和定理; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .求证 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是角平分线．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由．

(2) 题 $\text{[math]}$ 中，如将“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通