如图，直线AB∥CD ， EF∥GH ， ∠AEF的角平分线交CD于点P.

1. 如图，直线AB∥CD ， EF∥GH ， ∠AEF的角平分线交CD于点P.

(1) ∠EPF与∠PEF相等吗？请说明理由.

(2) 若∠FHG=3∠EPF ，求∠EFD的度数.

(3) 点Q为射线GH上一点，连结EQ ， FQ.若∠QFH=∠FQH ，且∠PEQ－∠EQF=50°，求∠EQF的度数.

【考点】

角的运算; 平行线的判定; 平行线的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠1=∠2， $\text{[math]}$ .

(1) AB与DG平行吗?为什么?

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通

3. 将一副直角三角板如图摆放，即两个直角顶点重合，边 $\text{[math]}$ 在三角板 $\text{[math]}$ 的“内部”，三角板 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

(2) 探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

(3) 当这幅三角板出现两边平行时，求 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通