湖南省衡阳市衡山县城区三校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

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湖南省衡阳市衡山县城区三校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

共 26 题 ; 20人浏览 ; 八年级上学期

2024-11-12

发布测评 / 在线自测

一、单选题(共12题，共0分)

1. (2017·重庆)估计 $\text{[math]}$ +1的值应在（）

A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间

单选题普通

2. 把多项式a²-4a分解因式，结果正确的是（）

A. a(a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)(a-2) D. (a-2)²-4

单选题普通

3. (2019八上·新蔡期中)若x²+kx+20能在整数范围内因式分解，则k可取的整数值有（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个

单选题普通

4. (2019八上·新蔡期中)如果代数式（x﹣2）（x²+mx+1）的展开式不含x²项，那么m的值为（　　）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. -2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. 如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则图中全等三角形的对数是（　　）

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

单选题普通

6. (2024八下·鸡西月考)实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A. 2a＋b B. －2a＋b C. b D. 2a－b

单选题普通

7. 如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

A. △ACE≌△BCD B. △BGC≌△AFC C. △DCG≌△ECF D. △ADB≌△CEA

单选题普通

8. 对于实数a，b，给出以下三个命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中真命题有（）

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

单选题容易

9. (2019八上·周口月考)若长方形的面积是4a²+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）

A. 2a+4b+1 B. 2a+4b C. 4a+4b+1 D. 8a+8b+2

单选题容易

10. (2020八上·汝阳期中)已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

11. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ 在数轴上，以原点O为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题容易

12. (2024八上·衡南期末)如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B离墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上了，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下滑（　　）．

A. 0.9米 B. 1.3米 C. 1.5米 D. 2米

单选题普通

二、填空题(共6题，共0分)

13. (2019八上·新蔡期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

填空题普通

14. (2019八上·新蔡期中)若（a+5）²+ $\text{[math]}$ ，则a²⁰¹⁸•b²⁰¹⁹＝.

填空题普通

15. (2019八上·新蔡期中)已知27^b＝9×3^a+3 ， 16＝4×2^2b^﹣² ，则a+b的值为.

填空题普通

16. 如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．

填空题普通

17. 如图所示，有一圆柱形油罐，现要以油罐底部的一点A环绕油罐建梯子，并且要正好建到A点正上方的油罐顶部的B点，已知油罐高AB＝5米，底面的周长是12米，则梯子最短长度为．

填空题容易

18. 观察下列等式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， ……，利用你发现的规律回答：

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题普通

三、解答题(共8题，共20分)

19. 计算及方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

20. 因式分解：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题容易

21. (2019七下·太仓期中)先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a⁵b³÷（﹣a²b）² ，其中ab= $\text{[math]}$ .

计算题普通

22. 已知多项式M=x²+5x-a，N=-x+2，P=x³+3x²+5，且M·N+P的值与x的取值无关，求字母a的值．

解答题普通

23. 已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

证明题普通

24. (2023八下·灵山期末)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5，求：

（1）△ABC的周长；

（2）△ABC是否是直角三角形？为什么？

解答题普通

25. 根据条件，求下列代数式的值：

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）若 $\text{[math]}$ 求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

26. （1）问题发现：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）类比探究：如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．请判断：① $\text{[math]}$ 的度数为_________．②线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是_________．

（3）问题解决：在（2）中，如果 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

证明题普通