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1. 如图,AD平分∠BAC,AB=AC,则图中全等三角形的对数是( )
A.
2对
B.
3对
C.
4对
D.
5对
【考点】
三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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1. 如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°,AB交EF于点D,连接EB.下列结论:①∠FAC=40°;②AF=AC;③∠EBC=110°;④AD=AC;⑤∠EFB=40°,正确的个数为( )个.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE的度数为( )
A.
60°
B.
45°
C.
30°
D.
无法确定
单选题
容易
3. 如图,两根钢条
的中点O连在一起,
可绕点O自由转动,则
的长等于内槽宽
. 判定
的理由是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,则
和
的关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在四边形
中,
是对角线,
,
,
. 四边形
的面积是( )
A.
25
B.
40
C.
50
D.
100
单选题
普通
3. 如图,
,
表示两根长度相同的木条,
, 若
是
,
的中点,经测量
, 则容器的内径
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
和
的平分线相交于点O,
交
于点D,
交
于点E,连接
,
,
,
的周长为6,则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,△ABC中,点D、E分别为BC、CA上的两点,且BD=CE,连接AD、BE交于点F,则∠FAE+∠AEF的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,在
和
中,
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,点D是AC上一点,AD=AB,过点D作DE∥AB,且DE=AC.
(1)
求证:∠ACB=∠AED.
(2)
若点D是AC的中点,且S
△
ABC
=12,求四边形ABCE的面积.
解答题
普通
2. 已知:如图,点B,E,F,C在同一条直线上,AB=DC,∠B=∠C,BE=CF.
(1)
求证:△ABF≌△DCE.
(2)
若∠AFE=40°,求∠DGF的度数.
解答题
普通
3. 如图
(1)
如图1,△ABC是等边三角形,点D为BC边上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作等边△ADE,连接CE,线段BD与CE的数量关系是
,∠ACE=
°.
(2)
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为BC上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,连接CE,请求解下列问题并说明理由:
①∠DCE的度数;
②线段BD,CD,DE之间的数量关系;
(3)
如图3,在(2)的条件下,若D点在BC的延长线上运动,以AD为边作等腰直角△ADE,∠DAE=90°,连接CE,BE,若BE=10,BC=6,请直接写出DE
2
的值.
综合题
普通
1. 如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD.
证明题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
3. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通