(1)先在地上取一个可以直接到达A点和点的点;
(2)连接并延长到 , 使得 △
(3)连接并延长到 , 使得 ▽
(4)连接 ○ 并测量出它的长度,就是水池的宽度 .
(5)上述方案的依据是 ◇ .
其中错误的选项是( )
求证:△AFM是等边三角形;
图1 图2 图3
且 ,求 的长.
【方法提炼】这两个共顶点的等边三角形,其在相对位置变化的同时,始终存在一对全等三角形,即 . 如果把小等边三角形的一边看作“小手”,大等边三角形的一边看作“大手”,这样就类似“大手拉着小手”,不妨称之为“手拉手”基本图形,当图形中只有一个等边三角形时,可尝试在它的一个顶点作另一个等边三角形,构造“手拉手”基本图形,从而解决问题.
【方法应用】
①如图2,若点在边上,线段、、之间的关系为__________(直接写出结论).
②如图3,若点在边的延长线上, 试证明线段、、之间的关系.