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1. 如图,已知
, 则
的根据是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°,AB交EF于点D,连接EB.下列结论:①∠FAC=40°;②AF=AC;③∠EBC=110°;④AD=AC;⑤∠EFB=40°,正确的个数为( )个.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE的度数为( )
A.
60°
B.
45°
C.
30°
D.
无法确定
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
平分
交
于点D,在
上截取
, 则
周长为( )
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
单选题
容易
1. 如图,在
的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,则
和
的关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在四边形
中,
是对角线,
,
,
. 四边形
的面积是( )
A.
25
B.
40
C.
50
D.
100
单选题
普通
3. 如图,
,
表示两根长度相同的木条,
, 若
是
,
的中点,经测量
, 则容器的内径
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,BE⊥AC,垂足为D,且AD=CD,BD=ED.若∠ABC=54°,则∠E=
°.
填空题
容易
2. 如图所示,
,
表示两根长度相同的木条,若
是
,
的中点,经测量
, 则容器的内径
为
.
填空题
容易
3. 如图,C是线段AB的中点,在AB的同侧有两点E,D使得∠DCB=∠ECA,CD=CE.求证:△ACD≌△BCE.
证明题
普通
1. 如图,在△ABC中,点D是AC上一点,AD=AB,过点D作DE∥AB,且DE=AC.
(1)
求证:∠ACB=∠AED.
(2)
若点D是AC的中点,且S
△
ABC
=12,求四边形ABCE的面积.
解答题
普通
2. 如图,已知
AB
=
DC
,
AB
∥
CD
,
E
、
F
是
AC
上两点,且
A
E
=
C
F
.
(1)
求证:△
AB
F
≌△
CD
E
;
(2)
若∠
BCE
=30°,∠
CB
F
=20°,求∠
C
E
D
的度数.
解答题
普通
3. 在△
ABC
中,
AB
=
AC
, ∠
BAC
=
α,
D
是直线
BC
上一点(不与点
B
,
C
重合),以
AD
为边在
AD
的右侧作△
ADE
, 使
AD
=
AE
, ∠
DAE
=∠
BAC
, 连接
CE
.
(1)
【发现】如图1,点
D
在线段
BC
上.
①求证:△
ABD
≌△
ACE
;
②当∠
BAC
=100°时,求∠
BCE
的度数;
(2)
【探究】在点
D
的运动过程中,当
DE
垂直于△
ABC
的某边所在直线时,求∠
DEC
的度数.(用含α的式子表示)
实践探究题
困难
1. 如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD.
证明题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
3. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通