如图，在△ABC中，点D是AC上一点，AD=AB，过点D作DE∥AB，且DE=AC．

1. 如图，在△ABC中，点D是AC上一点，AD=AB，过点D作DE∥AB，且DE=AC．

(1) 求证：∠ACB=∠AED．

(2) 若点D是AC的中点，且S_△_ABC＝12，求四边形ABCE的面积．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-SAS; 三角形的中线;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：如图，点B，E，F，C在同一条直线上，AB=DC，∠B=∠C，BE=CF．

(1) 求证：△ABF≌△DCE．

(2) 若∠AFE=40°，求∠DGF的度数．

解答题普通

2. 如图，在△ABD和△ACE中，有下列判断：

①AB=AC； ②∠BAC=∠DAE；

③∠B=∠C； ④AD=AE.

用其中三个判断作为条件，余下的一个作为结论，写出一个由三个条件能推出结论成立的式子，并说明理由.

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且 $\text{[math]}$ ，连接AE、DE、DC.

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通