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湖北省荆州市2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
共 24 题 ; 22人浏览 ; 九年级下学期
2024-04-26
发布测评
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在线自测
一、选择题(共10题,共30分)
1.下列各数中,为有理数的是( )
A.
B.
C.
π
D.
单选题
未知
容易
2.下面哪个图象不是正方体的表面展开图( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
容易
3.下列说法正确的是( )
A.
射击运动员射击一次,命中十环是必然事件.
B.
两个负数相乘,积是正数是不可能事件.
C.
了解某品牌手机电池待机时间用全面调查
D.
了解荆州市中学生目前的睡眠情况用抽样调查.
单选题
未知
普通
4.下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
容易
5.已知
, 下列不等式不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
容易
6.如图,
,
, 若
, 则
的度数是( )
A.
35°
B.
45°
C.
55°
D.
65°
单选题
未知
容易
7.如图,在四边形
ABCD
中,下列条件不能判定四边形
ABCD
为平行四边形的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
未知
容易
8.已知一次函数
的图象如图所示,则
的图象一定不经过( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
未知
普通
9.若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( )
A.
4∶1
B.
5∶1
C.
6∶1
D.
7∶1
单选题
未知
普通
10.已知二次函数
(
a
,
b
,
c
为常数,
)的图象如图所示,有如下结论:①
;②
;③
;④方程
有两个不相等的实数根;其中正确的个数为( )个.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
未知
普通
二、填空题(共5题,共15分)
11.据统计,2024年春节假日期间,荆州市累计接待游客4095000人次,4095000用科学记数法可表示为
.
填空题
未知
容易
12.若代数式
有意义,则实数
x
的取值范围为
填空题
未知
容易
13.分解因式:
.
填空题
未知
普通
14.已知
,
,
都在反比例函数
图象上,且满足
, 则
,
,
的大小关系是
.(用“<”连接)
填空题
未知
普通
15.如图,将圆形纸片折叠使弧
AB
经过圆心
O
, 过点
O
作半径
于点
E
, 点
P
为圆上一点,则
的度数为
.
填空题
未知
普通
三、解答题(共9题,共94分)
16.计算:
.
计算题
未知
普通
17.已知
m
,
n
是方程
的两根,求
的值。
计算题
未知
普通
18.A,B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等,求A型机器人每小时搬运多少化工原料.
解答题
未知
普通
19.“除夕”是我国最重要的传统佳节,某市市民历来有“除夕”夜吃饺子的习俗,某食品厂为了解该市市民对去年销售较好的猪肉馅饺、素菜馅饺、羊肉馅饺、牛肉馅饺(以下分别用A,B,C,D表示)这四种不同口味饺子的喜爱情况,在节前对某居民区进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
(1)
本次参加抽样调查的居民有
人;
(2)
将两幅不完整的统计图补充完整;
(3)
若有外形完全相同的A,B,C,D饺子各一个,煮熟后,小王吃了两个,用画树状图的方法,求他两个都吃到肉馅饺(A,C,D)的概率.
解答题
未知
普通
20.如图,在
的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,
的顶点均在格点上.按要求完成下列画图.(要求:用无刻度直尺,保留必要的画图痕迹,不写画法)
(1)
在图①中画出一个
, 使
,
D
为格点(点
D
不在点
C
处):
(2)
在图②中的边
BC
上找一点
E
, 连接
AE
, 使
;
(3)
在图③中的边
BC
上找一点
F
, 使点
F
到
AB
和
AC
所在直线的距离相等.
作图题
未知
普通
21.如图,已知
D
为
上一点,点
C
在直径
BA
的延长线上,
BE
与
相切,交
CD
的延长线于点
E
, 且
.
(1)
证明:
CE
是
的切线;
(2)
若
,
, ①求
的半径;②求
BD
的长.
综合题
未知
普通
22.某公司电商平台,在元旦期间举行了商品打折促销活动,经市场调查发现,某种商品的周销售量
y
(件)是关于售价
x
(元/件)的一次函数,下表列出了该商品的售价
x
, 周销售量
y
, 周销售利润
W
(元)的三组对应数据.
x
40
70
90
y
240
120
40
w
4800
6000
2800
(1)
求
y
关于
x
的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围):
(2)
若该商品进价
a
(元/件),售价
x
为多少时,周销售利润
W
最大?并求出此时的最大利润;
(3)
后来,该商品进价提高了
m
(元/件)(m>0),公司为回馈消费者,规定该商品售价
x
不得超过55(元/件),且该商品在今后的销售中,周销售量与售价仍满足(1)中的函数关系,若周销售最大利润是5400元,求
m
的值.
解答题
未知
普通
23.
(1)
如图1,已知正方形
AEFG
与正方形
ABCD
, 将正方形
AEFG
绕点
A
按逆时针方向旋转,求证:
, 且
;
(2)
如图2,将(1)中的两个正方形分别改成矩形
AEFG
和矩形
ABCD
, 且
,
,
, 将矩形
AEFG
绕点
A
顺时针方向旋转,连接
DE
,
BG
, 在旋转过程中,
的值是定值,请求出这个定值.
解答题
未知
困难
24.如图,直线
与
x
轴、
y
轴分别交于点
B
、点
C
, 经过
B
,
C
两点的抛物线
与
x
轴的另一个交点为
A
, 顶点为
P
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
在该抛物线的对称轴上是否存在点
Q
, 使以
C
,
P
,
Q
为顶点的三角形为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点
Q
的坐标;若不存在,请说明理由。
(3)
将该抛物线在
x
轴上方的部分沿
x
轴向下翻折,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象
x
轴下方的部分组成一个“
M
”形状的图象,若直线
与该“
M
”形状的图象部分恰好有三个公共点,求
b
的值。
综合题
未知
困难