某公司电商平台，在元旦期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表列出了该商品的售价x ，周销售量y ，周销售利润W（元）的三组对应数据．x407090y24012040w480060002800

1.某公司电商平台，在元旦期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表列出了该商品的售价x ，周销售量y ，周销售利润W（元）的三组对应数据．

(1) 求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）：

(2) 若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大?并求出此时的最大利润；

(3) 后来，该商品进价提高了m（元/件）（m＞0），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是5400元，求m的值．

【考点】

二次函数的实际应用-销售问题; 一次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题未知普通

①当m＝1时，求线段AB的长；

②在①的条件下，是否存在△ABP为等腰三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

解答题未知困难

销售方式	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利（元）	1000	2000

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行。受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完。

①试求出销售利润 $\text{[math]}$ 元与精加工的蔬菜吨数 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？

解答题未知普通

解答题未知普通