1.
(1)
如图1，已知正方形AEFG与正方形ABCD ， 将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转，求证：
， 且
；
(2)
如图2，将（1）中的两个正方形分别改成矩形AEFG和矩形ABCD ， 且
， 
， 
， 将矩形AEFG绕点A顺时针方向旋转，连接DE ， BG ， 在旋转过程中，
的值是定值，请求出这个定值．
【考点】
勾股定理;
矩形的性质;
正方形的性质;
相似三角形的判定与性质;
三角形全等的判定（SAS）;