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1. 在空间四边形
ABCD
中,
AB
=
CD
,
AB
与
CD
成30°角,
E
,
F
分别为
BC
,
AD
的中点,求
EF
与
AB
所成的角.
【考点】
异面直线所成的角;
【答案】
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解答题
容易
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换一批
1. 若空间四边形
ABCD
的各个棱长都相等,
E
为
BC
的中点,求异面直线
AE
与
CD
所成的角的余弦值.
解答题
容易
1. 如图所示,在四棱锥
中,底面
是边长2的正方形,侧面
为等腰三角形,
, 侧面
底面
.
(1)
在线段
上是否存在一点
, 使得
, 若存在,请求出
的值,若不存在,请说明理由;
(2)
求二面角
的余弦值.
解答题
普通
2. 在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
(1)
求
AC
与
A
1
D
所成角的大小;
(2)
若
E
,
F
分别为
AB
,
AD
的中点,求
A
1
C
1
与
EF
所成角的大小.
解答题
普通
3. 已知空间四边形ABCD中,对角线AC=
,BD=2,E、F分别是AB、CD的中点,EF=2,求异面直线AC与EF所成的角.
解答题
普通
1. 如图所示,在正三棱柱
中,
, 则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在正方体
中,异面直线
与
所成角的大小为
.
填空题
普通
3. 如图,在四面体
中,
,
,
、
分别为
、
的中点,
, 则异面直线
与
所成的角是
.
填空题
普通
1. 如图,在直三棱柱
中,所有棱长均为4,D是AB的中点.
(1)
求证:
平面
;
(2)
求异面直线
与
所成角的正弦值.
解答题
普通
2. 如图,在直三棱柱
中,
,
为
的中点,
为
的中点.
(1)
证明:
平面
;
(2)
若
, 求异面直线
与
所成角的余弦值.
解答题
容易
3. 在正方体
中,
为棱
的中点,
为棱
的中点.
(1)
求证:
四点共面;
(2)
求异面直线
与
所成角的大小.
解答题
普通
1. 在正方体
中,
分别为
、
、
、
的中点,则异面直线
与
所成的角等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在正方体中,O为底面的中心,P为所在棱的中点,M,N为正方体的顶点.则满足
的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
3. 设三棱锥V-ABC的底面是正三角形,侧棱长均相等,P是棱VA上的点,(不含端点),记直线PB与直线AC所成角为α.直线PB与平面ABC所成角为β.二面角P-AC-B的平面角为γ。则( )
A.
β<γ,a <γ
B.
β<α,β<γ
C.
β<α,γ<α
D.
α
<
β
,
γ
<
β
单选题
普通