在正方体ABCD－A1B1C1D1中，

1. 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，

(1) 求AC与A₁D所成角的大小；

(2) 若E ， F分别为AB ， AD的中点，求A₁C₁与EF所成角的大小．

【考点】

异面直线所成的角;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长2的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ．

(1) 在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；

(2) 求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

解答题普通

2. 已知空间四边形ABCD中，对角线AC= $\text{[math]}$ ，BD=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=2，求异面直线AC与EF所成的角．

解答题普通

3. 如图，已知长方体ABCD﹣EFGH中，AB=AD=2 $\text{[math]}$ ，AE=2

(1) 求BC和EG所成的角是多少度？

(2) 求AE和BG所成的角是多少度？

解答题普通