2023年岳阳举办以“跃马江湖”为主题的马拉松赛事．如图，某校数学兴趣小组在处用仪器测得赛场一宣传气球顶部处的仰角为，仪器与气球的水平距离为20米，且距地面高度为1.5米，则气球顶部离地面的高度是米（结果精确到0.1米，）．

1. 2023年岳阳举办以“跃马江湖”为主题的马拉松赛事．如图，某校数学兴趣小组在 $\text{[math]}$ 处用仪器测得赛场一宣传气球顶部 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ，仪器与气球的水平距离 $\text{[math]}$ 为20米，且距地面高度 $\text{[math]}$ 为1.5米，则气球顶部离地面的高度 $\text{[math]}$ 是米（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ）．

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，看这栋楼底部C的俯角为 $\text{[math]}$ ，热气球A处与楼的水平距离为m米，那么这栋楼 $\text{[math]}$ 的高度为米．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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2. 如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大仰角为a．当 $\text{[math]}$ 时，则点A到桌面的最大高度是

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3. 如图，鹿鸣公园要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平线上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架无人机从A地出发，垂直上升50米到达C处，在C处观察B地的俯角α为30°，则A、B两地之间的距离为米．（结果保留根号）

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