已知是正方体的中心，过点的直线与该正方体的表面交于、两点，现有如下命题：①线段在正方体6个表面的投影长度为，则为定值；②直线与正方体12条棱所成的夹角的，则为定值.下列判断正确的是（）

1. 已知 $\text{[math]}$ 是正方体 $\text{[math]}$ 的中心，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与该正方体的表面交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，现有如下命题：①线段 $\text{[math]}$ 在正方体6个表面的投影长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为定值；②直线 $\text{[math]}$ 与正方体12条棱所成的夹角的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为定值.下列判断正确的是（）

A. ①和②均为真命题 B. ①和②均为假命题 C. ①为真命题，②为假命题 D. ①为假命题，②为真命题

【考点】

棱柱的结构特征;

【答案】

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单选题困难

1. 在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 以下命题中真命题的是（）.

A. 所有侧面都是矩形的棱柱是长方体 B. 有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C. 侧棱垂直底面两条棱的棱柱是直棱柱 D. 各侧面都是全等的矩形的直棱柱是正棱柱

单选题容易

3. 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易