已知正方体的棱长为2，点M是棱BC的中点.

1. 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，点M是棱BC的中点.

(1) 若点N为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则平面AMN截正方体的截面的面积为；

(2) 若点N是棱 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则点 $\text{[math]}$ 到平面AMN的距离的最小值为.

【考点】

棱柱的结构特征; 多面体和旋转体表面上的最短距离问题;

【答案】

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填空题困难

填空题普通

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3. 如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是上、下两底面上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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