已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（）

1. 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，E，F分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（）

A. 若直线 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹长度为 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹长度为 $\text{[math]}$ C. 过E，F，C的平面截该正方体所得截面为五边形 D. 若点P在棱BC上（不含端点），则过E，F，P的平面截该正方体所得截面为六边形

【考点】

棱柱的结构特征;

【答案】

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多选题困难

1. 如图，在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ （含端点）上的一个动点，则（）

A. 点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为定值 B. 平面 $\text{[math]}$ 截正方体 $\text{[math]}$ 所得的截面为六边形 C. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点 D. 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值的取值范围为 $\text{[math]}$

多选题普通

2. 如图，在棱长为6的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 面内（包含边界）动点，则（）

A. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ B. 平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得截面的面积为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大值是 $\text{[math]}$

多选题困难

3. 如图所示，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的是（）

A. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是平行直线 B. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ C. 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ D. 平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得的截面面积为 $\text{[math]}$

多选题普通