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1. 如图,在四边形ABCD中,AD=AB,DC=BC,∠DAB=60°,∠DCB=120°,E在AD上,F是AB延长线上一点,且DE=BF,若G在AB上,且∠ECG=60°,则DE、EG、BG之间的数量关系是
.
【考点】
三角形全等及其性质;
【答案】
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填空题
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1. 如图,
,
的周长为
,
,
, 则
的长是
.
填空题
容易
2. 如图,
, 过点
作
, 垂足为
的面积是11,
, 则
的长是
.
填空题
容易
3. 如图,
,
, 连接
,
相交于点O,则图中全等的三角形共有
对.
填空题
容易
1. 如图,为了测量池塘两侧
,
间的距离,在
点同侧选取点
, 经测量
, 然后在
的一侧找到一点
, 使得
为
的平分线,且
, 若
的长为
米,则池塘两侧
,
之间的距离为
.
填空题
普通
2. 如图,已知四边形ABCD中,
,
,
,
, 点E为AB的中点.如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动,当点Q的运动速度为
cm/s时,能够使△BPE与△PCQ全等.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 现有两个动点P和Q同时从点A出发,分别在三角形三边按照逆时针和顺时针方向围绕三角形一圈后回到初始位置,其中点P的速度为
, 设运动时间为
. 在
中,
,
,
. 在两点运动过程中的某一时刻,恰好
, 则点Q的运动速度为
.
填空题
普通
1. 若△
△
, 则根据图中提供的信息,可得出
的值为( )
A.
30
B.
27
C.
35
D.
40
单选题
容易
2. 如图,若
, 且
,
, 则
的长为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图,点B,C在
上,
,
,
, 则
的长为( )
A.
1.5
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与y轴交于点A,与反比例函数
交于点B.
(1)
求点A和点B的坐标;
(2)
点C是x轴正半轴上一点,连接BC交反比例函数
于点D,连接
, 若
的面积为1,求
;
(3)
在(2)的条件下,点E是x轴上的一动点,点F在
图象上,当
为等边三角形时,请直接写出点E的坐标,并写出其中一个点E坐标的求解过程.
解答题
困难
2. 在
中,
,
为线段
上一点,连接
.
(1)
如图1,若
,
, 过
作
于
, 交
于
,
, 求线段
的长;
(2)
如图2,过点
作
交
延长线于点
, 以
为斜边在
的右侧作等腰直角三角形
, 过点
作
, 交
的延长线于点
,
. 猜想线段
,
,
的数量关系,并证明你的猜想;
(3)
如图3,
, 过
作
于
, 作
的角平分线交
于
, 取
的中点
, 连接
. 点
为直线
上的动点,连接
, 将
沿着
所在直线翻折至
所在平面得到
, 连接
, 取
中点
, 连接
. 将
绕着点
顺时针旋转至直线
上方
处,使得
. 当
取得最小值时,连接
,
,
, 当
以
为腰的等腰三角形时,请直接写出
的值.
证明题
困难
3. 如图,正方形
的边
,
在坐标轴上,点B的坐标为
, 点
从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿
轴向点
运动;点
从点
同时出发,以相同的速度沿
轴的正方向运动,规定点
到达点
时,点
也停止运动.连结
, 过
点作
的垂线,与过点
平行于
轴的直线
相交于点D.
与
轴交于点
, 连结
. 设点P运动的时间为
.
(1)
的度数为__________,点
的坐标为__________(用t表示);
(2)
当t为何值时,
是以
为顶点的等腰三角形.
(3)
探索
周长是否随时间t的变化而变化,若变化,说明理由,若不变,试求这个定值.
解答题
困难
1. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是( )
A.
4
B.
8
C.
12
D.
16
单选题
普通