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1. 若△
△
, 则根据图中提供的信息,可得出
的值为( )
A.
30
B.
27
C.
35
D.
40
【考点】
三角形全等及其性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
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拓展培优
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换一批
1. 如图,若
, 且
,
, 则
的长为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 如图,点B,C在
上,
,
,
, 则
的长为( )
A.
1.5
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 如图,已知
,
和
,
和
是对应边,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
,
, 点M在线段
上以
的速度由点C向点B运动,同时,点N在射线
上以
的速度运动,它们运动的时间为
(当点M运动结束时,点N运动随之结束).在射线
上取点A,在M、N运动到某处时,有
与
全等,则此时
的长度为( )
A.
1cm
B.
2cm或
C.
2cm
D.
1cm或
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
是
的角平分线,
于D.则
的最大值为( )
A.
10
B.
12.5
C.
17.5
D.
25
单选题
普通
3. 如图所示,在
中,
, 高
, 高
交于点
. 若
,
, 则
的长度为( )
A.
1.2
B.
1.3
C.
1.4
D.
1.8
单选题
普通
1. 如图,为了测量池塘两侧
,
间的距离,在
点同侧选取点
, 经测量
, 然后在
的一侧找到一点
, 使得
为
的平分线,且
, 若
的长为
米,则池塘两侧
,
之间的距离为
.
填空题
普通
2. 如图,已知四边形ABCD中,
,
,
,
, 点E为AB的中点.如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动,当点Q的运动速度为
cm/s时,能够使△BPE与△PCQ全等.
填空题
普通
3. 如图,在四边形ABCD中,AD=AB,DC=BC,∠DAB=60°,∠DCB=120°,E在AD上,F是AB延长线上一点,且DE=BF,若G在AB上,且∠ECG=60°,则DE、EG、BG之间的数量关系是
.
填空题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与y轴交于点A,与反比例函数
交于点B.
(1)
求点A和点B的坐标;
(2)
点C是x轴正半轴上一点,连接BC交反比例函数
于点D,连接
, 若
的面积为1,求
;
(3)
在(2)的条件下,点E是x轴上的一动点,点F在
图象上,当
为等边三角形时,请直接写出点E的坐标,并写出其中一个点E坐标的求解过程.
解答题
困难
2. 在
中,
,
为线段
上一点,连接
.
(1)
如图1,若
,
, 过
作
于
, 交
于
,
, 求线段
的长;
(2)
如图2,过点
作
交
延长线于点
, 以
为斜边在
的右侧作等腰直角三角形
, 过点
作
, 交
的延长线于点
,
. 猜想线段
,
,
的数量关系,并证明你的猜想;
(3)
如图3,
, 过
作
于
, 作
的角平分线交
于
, 取
的中点
, 连接
. 点
为直线
上的动点,连接
, 将
沿着
所在直线翻折至
所在平面得到
, 连接
, 取
中点
, 连接
. 将
绕着点
顺时针旋转至直线
上方
处,使得
. 当
取得最小值时,连接
,
,
, 当
以
为腰的等腰三角形时,请直接写出
的值.
证明题
困难
3. 如图,正方形
的边
,
在坐标轴上,点B的坐标为
, 点
从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿
轴向点
运动;点
从点
同时出发,以相同的速度沿
轴的正方向运动,规定点
到达点
时,点
也停止运动.连结
, 过
点作
的垂线,与过点
平行于
轴的直线
相交于点D.
与
轴交于点
, 连结
. 设点P运动的时间为
.
(1)
的度数为__________,点
的坐标为__________(用t表示);
(2)
当t为何值时,
是以
为顶点的等腰三角形.
(3)
探索
周长是否随时间t的变化而变化,若变化,说明理由,若不变,试求这个定值.
解答题
困难
1. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是( )
A.
4
B.
8
C.
12
D.
16
单选题
普通