如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C，D，E三点在同一直线上，连结BD.

1. 如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C，D，E三点在同一直线上，连结BD.

(1) 求证：△BAD≌△CAE；

(2) 求证：BD⊥CE.

【考点】

三角形全等及其性质; 等腰三角形的性质-等边对等角;

【答案】

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证明题普通

（1）如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：FD＝BC；

（2）如图2，连结BF交AC于G点，若AG＝3，CG＝1，求证：E点为BC中点．

（3）当E点在射线CB上，连结BF与直线AC交子G点，若BC＝4，BE＝3，则 $\text{[math]}$ ．（直接写出结果）

证明题困难

证明题普通

证明题普通