①当时,在定义域内单调递减;
②当时,一定有;
③若存在实数 , 使得函数没有零点,则一定有;
④若存在实数 , 使得函数恰有三个零点,则一定有;
以上结论中,所有正确结论的序号是.
①的值域是;
②任意且 , 都有;
③任意且 , 都有;
④规定 , 其中 , 则 .
其中,所有正确结论的序号是.
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在函数的定义域内存在区间 , 使得函数在区间上的值域为 .
则我们称函数是该定义域上的“闭函数”.
(i)若关于的函数是“闭函数”,求实数的取值范围;
(ii)判断(1)中是否为“闭函数”?若是,求出的值或关系式;若不是,请说明理由.
(i)求实数a的值;
(ii)若函数 , 是否存在正实数b,使得对区间上任意三个实数r,s,t,都存在以 , , 为边长的三角形?若存在,求实数b的取值范围;若不存在,请说明理由.