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1. 下列结论错误的是( )
A.
若
, 则
在
上单调递增
B.
在
上单调递增
C.
在定义域内单调递减
D.
若
在R上单调递增,则a的取值范围为
【考点】
函数单调性的判断与证明;
【答案】
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普通
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1. 已知实数a,b满足
, 则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 下列函数中满足“对任意
,
, 且
, 都有
”的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 下列函数中,当0≤x≤2时,y随x的增大而减小的是( )
A.
y=﹣x+1
B.
y=x
2
﹣4x+5
C.
y=x
2
D.
y=
多选题
容易
1. 存在函数
满足对任意的
都有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
, 用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,如
,
.若
,
, 则下列说法正确的是( )
A.
函数
的值域为
B.
C.
当
时,
D.
函数
在
上单调递减
多选题
困难
3. 已知偶函数
的定义域为
, 对任意两个不相等的正数
, 都有
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 下列函数在区间
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知函数
满足对任意实数
, 都有
成立,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 定义在区间
上的函数
满足
,
时,
, 若
,
,
, 则三个实数a,b,c的大小关系为
.(用“<”连接)
填空题
普通
1. 已知函数
是奇函数.
(1)
求
的定义域及实数a的值;
(2)
用单调性定义判定
的单调性.
解答题
普通
2. 已知函数
是
上的奇函数,且
(1)
求
的解析式;
(2)
求
在区间
上的最大值;
(3)
若
对所有的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
是定义在
上的奇函数且
.
(1)
求
的表达式;
(2)
判断函数
在
上的单调性,并证明你的结论;
(3)
解关于
的不等式
.
解答题
普通
1. 已知函数
(
),则此函数是()
A.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递减
B.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递增
C.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递减
D.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递增
单选题
容易
2. 下列函数中是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设函数
,则
( )
A.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递增
B.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递减
C.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递增
D.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递减
单选题
普通