已知函数是定义在上的奇函数且.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明你的结论；

(3) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

【考点】

函数单调性的判断与证明; 函数的奇偶性;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的定义域及实数a的值；

(2) 用单调性定义判定 $\text{[math]}$ 的单调性．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值，并证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

(2) 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 比较 $\text{[math]}$ 与0的大小，并说明理由.

解答题普通