高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，如， .若，，则下列说法正确的是（）

1. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

【考点】

函数单调性的判断与证明;

【答案】

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多选题困难

1. 如图是函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 在下列区间单调递增的是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

2. 已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

3. 下列函数中满足“对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易