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1. 如图,在
中,D、E分别是边
上的点,连接
, 且
,
, 求
的长.
【考点】
相似三角形的判定与性质;
【答案】
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解答题
容易
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1. 如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.
解答题
容易
2. 如图,在
中,D、E分别为BC、AC上的点.若
, AB=8cm,求DE的长.
解答题
容易
3. 如图,
、
相交于点
, 连接
、
, 且
,
,
,
, 求
的长.
解答题
容易
1. 为了加强视力保护意识,欢欢想在书房里挂一张测试距离为
的视力表,但两面墙的距离只有
. 在一次课题学习课上,欢欢向全班同学征集“解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案,其中甲、乙两位同学设计方案新颖,构思巧妙.
(1)
甲生的方案:如图①,根据测试距离为
的大视力表制作一个测试距离为
的小视力表.如果大视力表中“E”的高是
, 那么小视力表中相应“E”的高是多少?
(2)
乙生的方案:使用平面镜来解决房间小的问题.如图②,若使墙面镜子能呈现完整的视力表,由平面镜成像原理,作出了光路图,其中视力表
的上、下边沿A,B发出的光线经平面镜
的上下边沿反射后射入人眼C处.如果视力表的全长为
, 请计算出镜长至少为多少米.
解答题
普通
2. 如图,
与
交于
点,
,
,
,
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,
是
的中线,E是
上一点,且
, 联结
并延长交
于点F,过点A作
交
的延长线于点G
(1)
求
的值
(2)
求
的值
解答题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,延长至点G,连接BG,过点A作AF⊥BG,垂足为F,AF交CD于点E,则下列错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
分别交
于点
、交
的延长线于点
, 且
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,线段
,
相交于点
,
, 若
,
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
1. 如图,已知A,B两点的坐标分别
和
, 动点P从点A开始在线段
上以每秒2个位长度的速度向原点O运动,点E在线段
上,过点E作直线
轴交线段
于点F,同时点E从原点O以每秒1个单位长度的速度向点B运动,连接
,
, 设点P与点E同时出发,其中一个点到达终点时,两点同时停止运动,运动时间为t秒.
(1)
当
秒时,求
的长度;
(2)
点E、点P在运动过程中,当
为何值时,
的面积等于
;
(3)
当t为何值时,
与
相似.
解答题
普通
2. 如图,在矩形
中,点
为线段
上一个动点,过点E作
交线段CD于点F.
(1)
若
,
,
, 求
的长;
(2)
如图,若
,
,
, 连接
交
于点
, 求
的长;
(3)
如图,连接
, 若
平分
, 延长
至点
, 使得
, 连接
交线段
于点
, 且
, 求
的值.
解答题
困难
3. 如图所示,关于x的抛物线
, 与x轴从左往右分别交于点A、点B,与y轴交于点C,连结
.
(1)
求出A、B、C点的坐标;
(2)
点P为直线
下方抛物线上的任意一点,过点P作
轴交
于点Q,求
的最大值及此时点P的坐标;
(3)
若将原抛物线向下平移3个单位长度得到新抛物线,新抛物线与y轴交于点E,连结
、
, 点M为新抛物线上一动点,若
, 请直接写出满足条件的点M的坐标.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC边上的一点,DE垂直平分AB,垂足为点E.若AC=8,BC=6,则线段DE的长度为
.
填空题
普通