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1. 如图,
与
交于点
, 且
. 若
, 则
.
【考点】
相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知二次函数
的图象的顶点为C,与y轴交于点A,过点A作
轴,与该二次函数图象的另一个交点为B,连接
, 则a的值为
.
填空题
容易
2. 在
中,
,
,
和
分别在边
、
上,
,
, 那么
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,在四边形
中,对角线
与
相交于点
, 且
, 已知
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,点
是
的角平分线
的中点,点
、
分别在
、
边上,线段
过点
, 且
, 那么
和
的面积比是
.
填空题
普通
2. 如图,
,
,
, 若
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
, 点D在边
上,
平分
, 点E在线段
上.若
, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 且分别交
于点D,E,若
, 则下列说法不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
中,
,
是斜边
上的高,
, 那么
等于( )
A.
B.
C.
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D.
单选题
容易
3. 如图,在
中 ,D、E分别是
上的点,
,
与
相交于F,则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在
中,
分别是边
和
上的中线,连接
交
于点E,过点D作
, 若
.
(1)
设
,
, 用
,
表示向量
______;
______;
(2)
求
的长.
解答题
普通
2. 已知抛物线
与
轴交于点
和
, 与
轴交于点
为坐标原点,且
.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
如图1,点
是线段
上的一个动点(不与点
、
重合),过点
作
轴的垂线交抛物线于点
, 连接
. 当四边形
恰好是平行四边形时,求点
的坐标;
(3)
如图2,在(2)的条件下,
是
的中点,过点
的直线与抛物线交于点
, 且
, 在直线
上是否存在点
, 使得
与
相似?若存在,求点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,已知在
中,
, 点D在边
上,
,
.
(1)
求
的长;
(2)
连接
, 设
,
, 试用
表示
.
证明题
普通
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC边上的一点,DE垂直平分AB,垂足为点E.若AC=8,BC=6,则线段DE的长度为
.
填空题
普通