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1. 如图,一条河的两岸BC与DE互相平行,两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯),每排相邻两景观灯的间隔都是10 m,在与河岸DE的距离为16 m的A处(AD⊥DE)看对岸BC,看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住.河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯,河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯,则这条河的宽度为
m.
【考点】
相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,
与
交于点
, 且
. 若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
,
, 那么
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,若
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,
, 线段AB在
上,点P为直线
外任意一点,按以下步骤作图:①连接
分别交直线
于C,D两点;②连接
交于点M;③连接
并延长交
于点N.若
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度,当他站在B处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得
米,
米,则旗杆
的高度是
米.
填空题
普通
3. 如图,点
是
的角平分线
的中点,点
、
分别在
、
边上,线段
过点
, 且
, 那么
和
的面积比是
.
填空题
普通
1. 如图,线段
,
相交于点
,
, 若
,
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 点D是边
上的一点,
于D,
,
, 则边
的长为( )
A.
B.
4
C.
2
D.
5
单选题
普通
3. 如图所示,正方形
与
(其中边
,
分别在
,
轴的正半轴上)的公共顶点
在反比例函数
的图象上,直线
与
,
轴分别相交于点
,
. 若这两个正方形的面积之和是
, 且
. 则
的值是( )
A.
5
B.
1
C.
3
D.
2
单选题
困难
1. 问题发现.
(1)
如图①,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D是AB边上任意一点,则CD的最小值为
.
(2)
如图②,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点M、点N分别在BD、BC上,求CM+MN的最小值.
(3)
如图③,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是AB边上一点,且AE=2,点F是BC边上的任意一点,把△BEF沿EF翻折,点B的对应点为G,连接AG、CG,四边形AGCD的面积是否存在最小值,若存在,求这个最小值及此时BF的长度.若不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 如图,四边形
是矩形,E是
边上一点,点F在
的延长线上,且
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
连接
,若
,
,
,求四边形
的面积.
综合题
普通
3. 如图,AB是⊙O的弦,点C为半径OA的中点,过点C作CD⊥OA交弦AB于点E,连接BD,且DE=DB.
(1)
判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)
若CD=15,BE=10,tanA=
,求⊙O的直径.
综合题
普通
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC边上的一点,DE垂直平分AB,垂足为点E.若AC=8,BC=6,则线段DE的长度为
.
填空题
普通