在△ABC中，∠ACB＝90°，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上．猜想：如图①，点D在BC边上，BD：BC＝2：3，AD与BE相交于点P，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，则的值为　　．探究：如图②，点D在BC的延长线上，AD与BE的延长线交于点P，CD：BC＝1：2，求的值．应用：在探究的条件下，若CD＝2，AC＝6，则BP＝　　．

1. 在△ABC中，∠ACB＝90°，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上．

猜想：如图①，点D在BC边上，BD：BC＝2：3，AD与BE相交于点P，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为　　．

探究：如图②，点D在BC的延长线上，AD与BE的延长线交于点P，CD：BC＝1：2，求 $\text{[math]}$ 的值．

应用：在探究的条件下，若CD＝2，AC＝6，则BP＝　　．

【考点】

相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．

解答题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易