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1. 设二次函数y=a(x﹣m)(x﹣m﹣k)(a>0,m,k是实数),则( )
A.
当k=6时,函数y的最小值为﹣6a
B.
当k=6时,函数y的最小值为﹣9a
C.
当k=8时,函数y的最小值为﹣8a
D.
当k=8时,函数y的最小值为﹣20a
【考点】
二次函数的最值; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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1. 若函数
, 则函数值y有( )
A.
最大值
B.
最小值
C.
最大值3
D.
最小值3
单选题
容易
2. 已知二次函数
, 当
时,函数有最小值
, 当
时,函数有最小值
, 则
的值为( )
A.
1
B.
1或
C.
2或
D.
单选题
容易
3. 下列关于二次函数y=-2x
2
+4x+1的图象和性质的说法中,正确的是( )
A.
图象开口向上
B.
对称轴是直线x=2
C.
顶点坐标是(1,3)
D.
(-1,0)在此函数图象上
单选题
容易
1. 已知二次函数
是实数,且
, 设该函数的最大值为
, 则下列说法正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
2. 设二次函数y=a(x-m)(x-m+n)(a<0,m,n是实数),则( )
A.
当n=-4时,函数y的最大值为-2a
B.
当n=-2时,函数y的最大值为-2a
C.
当n=-4时,函数y的最大值为-4a
D.
当n=-2时,函数y的最大值为-4a
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,已知二次函数
,
,
是常数,且
, 当
时,
或
. 若该函数图象过点
和
, 则
的值可能是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,二次函数
,
是常数,且
的图象与
轴的一个交点坐标为
. 若该函数图象的顶点坐标为
, 则
.
填空题
普通
2. 已知二次函数
y
=
ax
2
+2
ax
+3
a
2
+3(其中
x
是自变量),当
x
≤﹣2时,
y
随
x
的增大而减小,且﹣2≤
x
≤1时,
y
的最大值为9,则
a
的值为
.
填空题
普通
3. 已知二次函数
(其中x是自变量),当
时,y随x的增大而减小,且
时,y的最大值为9,则a的值为
.
填空题
困难
1. 已知二次兩数y=a(x-6)(x+m)(a,m为常数,且a≠0)的图象经过点(一2,0),(5,7)
(1)
求二次函数的表达式.
(2)
若o≤x≤n,
①当n=3时,求y的最大值;
②若y的最大值与最小值之和为27,求”的值,
解答题
普通
2. 已知二次函数
y
=
mx
2
﹣2(
m
+1)
x
+4(
m
为非零实数).
(1)
当
m
=2时,二次函数图象与
x
轴的交点坐标为
;
(2)
若二次函数有最小值.
①求证:当
x
≤1时,
y
随
x
的增大而减小;
②若﹣3≤
x
≤0时,
y
最大
﹣
y
最小
=11,求
m
的值.
解答题
普通
3. 对某一个函数给出如下定义:如果存在实数
, 对于任意的函数值
, 都满足
, 那么称这个函数是有上界函数.在所有满足条件的
中,其最小值称为这个函数的上确界.例如,函数
是有上界函数,其上确界是1.
(1)
函数
是否为有上界函数?若是,请求出它的上确界;
(2)
如果
以10为上确界的有上界函数,求
的值;
(3)
如果函数
是以
为上确界的有上界函数,求实数
的值.
解答题
困难
1. 关于二次函数
,下列说法正确的是( )
A.
图像与
轴的交点坐标为
B.
图像的对称轴在
轴的右侧
C.
当
时,
的值随
值的增大而减小
D.
的最小值为-3
单选题
普通
2. 已知二次函数
, 当
时,函数值y的最小值为1,则a的值为
.
填空题
普通
3. 已知抛物线
,且
.判断下列结论:①
;②
;③抛物线与
x
轴正半轴必有一个交点;④当
时,
;⑤该抛物线与直线
有两个交点,其中正确结论的个数( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
困难