已知二次函数，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为．

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的最小值为1，则a的值为．

【考点】

二次函数的最值; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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填空题普通

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1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2，则 $\text{[math]}$ 的值为

填空题容易

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为，最小值为.

填空题容易

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的顶点坐标是.

填空题容易

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，此时函数的最小值是．

填空题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为.

填空题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是，当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点 (点 $\text{[math]}$ 均在对称轴右侧)，且到对称轴的距离分别为 2 和 3 ，则抛物线在 $\text{[math]}$ 之间的部分 (包含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点)， $\text{[math]}$ 的取值范围是

(3) 若抛物线的函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

(4) 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

填空题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取最大值1，则 $\text{[math]}$ 的值可能为( )

A. 3 B. 1 C. -1 D. -3

单选题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的最小值分别为 $\text{[math]}$ ，（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知二次函数y=ax²-2ax+c，当-1≤x≤2时，y有最小值7，最大值11，则a+c的值为( )

A. 3 B. 9 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知二次函数y＝mx²﹣2（m+1）x+4（m为非零实数）．

(1) 当m＝2时，二次函数图象与x轴的交点坐标为；

(2) 若二次函数有最小值．

①求证：当x≤1时，y随x的增大而减小；

②若﹣3≤x≤0时，y_最大﹣y_最小＝11，求m的值．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 自变量 $\text{[math]}$ 的部分取值及对应的函数值 $\text{[math]}$ 如下表所示：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	3	2	3	6	11	…

(1) 写出此二次函数图象的对称轴；

(2) 求此二次函数的表达式；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 课堂上，数学老师组织同学们围绕关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的最值问题展开探究．

(1) 【经典回顾】二次函数求最值的方法．
老师给出 $\text{[math]}$ ，求二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

①请你写出对应的函数解析式；

②求当 $\text{[math]}$ 取何值时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，并写出此时的 $\text{[math]}$ 值；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的最小值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$