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1. 已知二次函数y=ax
2
-2ax+c,当-1≤x≤2时,y有最小值7,最大值11,则a+c的值为( )
A.
3
B.
9
C.
D.
【考点】
二次函数的最值; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 二次函数
的自变量
x
与函数值
y
的部分对应值如下表:
x
0
1
2
3
y
1
m
n
1
下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 二次函数的
的最大值是
A.
7
B.
C.
2
D.
单选题
容易
3. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易
1. 已知函数
, 且
时,
取最大值1,则
的值可能为( )
A.
3
B.
1
C.
-1
D.
-3
单选题
普通
2. 已知二次函数
(
为常数,
)的最小值分别为
, ( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
3. 已知二次函数
在
时,
取得的最大值为 15 , 则
的值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 已知二次函数
, 当
时,此时函数的最小值是
.
填空题
普通
2. 已知二次函数
, 当
时,
的取值范围为
.
填空题
普通
3. 已知
,
为x轴上两点,
,
为二次函数
图象上两点,当
时,二次函数y随x增大而减小,若
,
时,
恒成立,则A、B两点的最大距离为
.
填空题
困难
1. 已知二次兩数y=a(x-6)(x+m)(a,m为常数,且a≠0)的图象经过点(一2,0),(5,7)
(1)
求二次函数的表达式.
(2)
若o≤x≤n,
①当n=3时,求y的最大值;
②若y的最大值与最小值之和为27,求”的值,
解答题
普通
2. 已知二次函数
y
=
mx
2
﹣2(
m
+1)
x
+4(
m
为非零实数).
(1)
当
m
=2时,二次函数图象与
x
轴的交点坐标为
;
(2)
若二次函数有最小值.
①求证:当
x
≤1时,
y
随
x
的增大而减小;
②若﹣3≤
x
≤0时,
y
最大
﹣
y
最小
=11,求
m
的值.
解答题
普通
3. 对某一个函数给出如下定义:如果存在实数
, 对于任意的函数值
, 都满足
, 那么称这个函数是有上界函数.在所有满足条件的
中,其最小值称为这个函数的上确界.例如,函数
是有上界函数,其上确界是1.
(1)
函数
是否为有上界函数?若是,请求出它的上确界;
(2)
如果
以10为上确界的有上界函数,求
的值;
(3)
如果函数
是以
为上确界的有上界函数,求实数
的值.
解答题
困难
1. 关于二次函数
,下列说法正确的是( )
A.
图像与
轴的交点坐标为
B.
图像的对称轴在
轴的右侧
C.
当
时,
的值随
值的增大而减小
D.
的最小值为-3
单选题
普通
2. 已知二次函数
, 当
时,函数值y的最小值为1,则a的值为
.
填空题
普通
3. 如图,已知抛物线
(
,
,
为常数,
)经过点
,且对称轴为直线
,有下列结论:①
;②
;③
;④无论
,
,
取何值,抛物线一定经过
;⑤
.其中正确结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通