对某一个函数给出如下定义：如果存在实数，对于任意的函数值，都满足，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数是有上界函数，其上确界是1．

1. 对某一个函数给出如下定义：如果存在实数 $\text{[math]}$ ，对于任意的函数值 $\text{[math]}$ ，都满足 $\text{[math]}$ ，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的 $\text{[math]}$ 中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数 $\text{[math]}$ 是有上界函数，其上确界是1．

(1) 函数 $\text{[math]}$ 是否为有上界函数？若是，请求出它的上确界；

(2) 如果 $\text{[math]}$ 以10为上确界的有上界函数，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如果函数 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为上确界的有上界函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一次函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 对某一个函数给出如下定义：如果存在实数 $\text{[math]}$ ，对于任意的函数值 $\text{[math]}$ ，都满足 $\text{[math]}$ ，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的 $\text{[math]}$ 中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数 $\text{[math]}$ 是有上界函数，其上确界为3；函数 $\text{[math]}$ 是有上界函数，其上确界是2．

(1) 请判断下列函数是否为有上界函数，在后面括号内打“√”或“×”

① $\text{[math]}$ （）

② $\text{[math]}$ （）

③ $\text{[math]}$ （）

(2) 一次函数 $\text{[math]}$ 是有上界函数，上确界为4，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 如果函数 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为上确界的有上界函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知一次函数y=(1-2m)x+m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过第二、三、四象限，求m的取值范围.

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通