若函数，则函数值y有（）

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1. 若函数 $\text{[math]}$ ，则函数值y有（）

A. 最大值 $\text{[math]}$ B. 最小值 $\text{[math]}$ C. 最大值3 D. 最小值3

【考点】

二次函数的最值;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 1 B. 1或 $\text{[math]}$ C. 2或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A. 有最小值11 B. 有最小值3 C. 有最小值2 D. 有最大值3

单选题容易

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为8，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ 或5 B. 5或8 C. $\text{[math]}$ 或8 D. 0或5

单选题普通

2. 对于实数 $\text{[math]}$ ，定义符号 $\text{[math]}$ ，其意义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的最大值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 3 D. 2

单选题普通

3. 一种大模型飞机模型表演中，已知该种飞机登陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ （单位：米）与滑行时间（单位：秒）之间的函数关系表达式为 $\text{[math]}$ ，则该种模型飞机登陆后滑行停止所需要的时间为（）

A. 20秒 B. 25秒 C. 30秒 D. 40秒

单选题普通

1. 下表给出了代数式 $\text{[math]}$ 与x的一些对应值：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	5	n	c	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；

（2）设 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 时，y的最大值．

解答题普通

2. 二次函数y＝3（x﹣1）²+5的最小值为．

填空题容易

3. 学习完二次函数的性质后，某兴趣小组以一组习题为依托，开展了进一步的研究，以下是他们的研究过程．

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．

【任务一】研究增减性

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的是；（填序号）

【任务二】研究对称性

（2）函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是；

【任务三】研究最值

（3）当 $\text{[math]}$ 取何值时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，并写出最小值；

【任务四】研究复杂问题的最值

（4）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题容易

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数的最小值；

(2) 求抛物线与x轴的交点．

解答题容易

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，点B（A在B的左侧），与y轴相交于点C，A、B的坐标分别为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式：

(2) 如图1，点P是第一象限内抛物线上的动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点E，当 $\text{[math]}$ 有最大值时，求 $\text{[math]}$ 的最大值与点P的坐标；

(3) 将抛物线向右平移2个单位得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，点N为原抛物线y与新抛物线 $\text{[math]}$ 的交点，点M是原抛物线y上一点，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点M的坐标．

解答题困难

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 所在直线以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，并始终保持与原位置平行．

(1) 当线段 $\text{[math]}$ 所在直线运动到 $\text{[math]}$ 的中点D时， $\text{[math]}$ 的周长为　　；

(2) 记运动时间为x秒时，该直线在 $\text{[math]}$ 内的部分 $\text{[math]}$ 的长度为y，

①求出y关于x的函数关系式；

②过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，过点E作 $\text{[math]}$ 于点G，当x取何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积取到最大值，并求出最大值．

解答题普通

1. 当a≤x≤a+1时，函数y=x²-2x+1的最小值为1，则a的值为（）

A. -1 B. 2 C. 0或2 D. -1或2

单选题普通

2. 已知二次函数y=x²﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题困难

3. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值，下列说法正确的是（）

A. 有最大值4 B. 有最小值4 C. 有最大值6 D. 有最小值6

单选题容易