已知二次函数．

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数的最小值；

(2) 求抛物线与x轴的交点．

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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解答题容易

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 这个二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标为__________，这个二次函数图象的最低点的坐标为__________；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是__________．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 用配方法将函数 $\text{[math]}$ 的解析式化为 $\text{[math]}$ 的形式，并指出该函数图象的对称轴和顶点坐标；

(2) 设该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点记作 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的顶点坐标（用含t的代数式表示）；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，其中 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．

解答题困难