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1. 二次函数y=3(x﹣1)
2
+5的最小值为
.
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 在二次函数
中,当
时,则y的取值范围是
.
填空题
容易
2. 二次函数
的最小值为
.
填空题
容易
3. 二次函数
的最大值是
.
填空题
容易
1. 若二次函数
在
时的最大值为3,那么
的值是
.
填空题
困难
2. 已知二次函数
, 当
时,函数值y的最大值为4,则a的值为
.
填空题
普通
3. 如图,P是抛物线
在第一象限上的点,过点P分别向x轴和y轴引垂线,垂足分别为A,B,则四边形
周长的最大值为
.
填空题
普通
1. 若函数
, 则函数值y有( )
A.
最大值
B.
最小值
C.
最大值3
D.
最小值3
单选题
容易
2. 已知二次函数
, 当
时,函数有最小值
, 当
时,函数有最小值
, 则
的值为( )
A.
1
B.
1或
C.
2或
D.
单选题
容易
3. 下表给出了代数式
与x的一些对应值:
x
…
0
1
2
3
…
…
5
n
c
2
…
(1)根据表格中的数据,确定b,c,n的值;
(2)设
, 直接写出
时,y的最大值.
解答题
普通
1. 已知二次函数
(a,m为常数,且
)的图象经过点
,
.
(1)
求二次函数的表达式.
(2)
若
,
①当
时,求y的最大值;
②若y的最大值与最小值之和为27,求n的值.
解答题
普通
2. 如图,某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏,围成一块一边靠墙的矩形实验田,墙长为42m.栅栏在安装过程中不重叠、无损耗,设矩形实验田与墙垂直的一边长为
(单位:m),与墙平行的一边长为
(单位:m),面积为
(单位:
).
(1)
实验田的面积
能达到
吗?如果能,求出
的值;如果不能,请说明理由;
(2)
当
的值是多少时,实验田的面积
最大?最大面积是多少?
综合题
普通
3. 已知二次函数
(b,c为常数)的对称轴是直线
.
(1)
求二次函数的表达式;
(2)
当
时,二次函数
的最大值为______.
解答题
普通
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
3. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易