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1. 在
中,
,
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次根式的性质与化简; 勾股定理;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 直角三角形的两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )
A.
斜边长为25
B.
三角形的周长为25
C.
三角形的面积为12
D.
斜边长为5
单选题
容易
2. 直角三角形的三边为
且
都为正整数,则三角形其中一边长可能为 ( ).
A.
61
B.
71
C.
81
D.
91
单选题
容易
3. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形.如图,斜边长为c.若
,
, 则
的值为( )
A.
12
B.
14
C.
16
D.
18
单选题
容易
1. 如图,
中,
,
,
, 现将
沿
进行翻折,使点
刚好落在
上,则
的长为( )
A.
5
B.
C.
4
D.
3
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,
的顶点
,
,
均在正方形网格的格点上,则
在
边上的高为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,两个正方形的面积分别是100和36,则字母B所代表的正方形的面积是( )
A.
8
B.
10
C.
64
D.
136
单选题
普通
1. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”,在
中,
,
, 若
是“好玩三角形”,则
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
是线段
上一点,连接
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 课堂上,老师给同学们出了一道题:“有一直角三角形的两边长分别为
和
, 你们知道第三边的长度吗”刘飞立刻回答;“第三边是
. ”你认为第三边应该是
.
填空题
容易
1. 如图
, 在长方形纸片
中,
,
,
, 点
是射线
上的动点,连接
,
是由
沿
翻折所得到的图形.
(1)
若连接
, 当点
落在
上时,
的长为
;
(2)
如图
, 点
是
的中点,连接
当点
落在
上时,求
的长;
(3)
如图
, 点
是
的中点,连接
,
. 当
是以
为腰的等腰三角形时,请直接写出
的长.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
, 动点M从点B出发,在
边上以
的速度向点A匀速运动,同时动点N从点C出发,在
边上以
的速度向点B匀速运动,设运动时间为
, 连接
.
(1)
发现:
________
,
________
(用含t的式子来表示)
(2)
猜想:若
, 则t的值为________;
(3)
探究:是否存在符合条件的t,使
与
相似?若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 我们已经知道,形如
的无理数的化简要借助平方差公式.
例如:
.
下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的运用.
例如:化简
.
解:
.
方法应用1:根据上述方法化简下列各式:
(1)
;
(2)
.
(3)
方法应用2:
在Rt
中,
, 那么
BC
边的长为多少?(结果化成最简)
解答题
普通