如图，中，，，，现将沿进行翻折，使点刚好落在上，则的长为（）

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 进行翻折，使点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 5 B. $\text{[math]}$ C. 4 D. 3

【考点】

勾股定理;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 直角三角形的两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）

A. 斜边长为25 B. 三角形的周长为25 C. 三角形的面积为12 D. 斜边长为5

单选题容易

2. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形．如图，斜边长为c．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

单选题容易

3. 如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（）

A. 8 B. 10 C. 64 D. 136

单选题容易

1. 数学小组开展关于笔记本电脑张角大小的实践活动：如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的垂直高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm；当张角为∠DAF时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的垂直高度DE为20cm，则底部心处与E处之间的距离CE为（）

A. 9cm B. 18cm C. 21cm D. 24cm

单选题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上的高为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，长方形ABCD中，E，M分别为AB，CD边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EM的长为（）

A. 5 B. 3 C. 6 D. 7

单选题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 的纸片中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

2. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 求下图中字母所代表的正方形的面积．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解答题容易

1. 如图

(1) 【问题提出】

如图1，AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点，连结CP，求CP的最小值．

(2) 【问题探究】

如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求CD的最小值．

(3) 【问题解决】

如图3，正方形ABCD是某社区的一块空地，经测量， $\text{[math]}$ ．社区管委会计划对该空地及周边区域进行重新规划利用，在射线AD上取一点 $\text{[math]}$ ，沿BE，CE修两条小路，并在小路BE上取点 $\text{[math]}$ ，将CF段铺设成某种具有较高观赏价值的休闲通道（通道宽度忽略不计）。根据设计要求， $\text{[math]}$ ，为了节省铺设成本，要求休闲通道CF的长度尽可能小，问CF的长度是否存在最小值？若存在，求出CF长度的最小值；若不存在，请说明理由．

实践探究题困难

2. 我们定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边的交点为勾股顶点．例如，在图1中，若CD是 $\text{[math]}$ 中AB边上的高，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为勾股高三角形，点 $\text{[math]}$ 为勾股顶点．

(1) 【特例感知】

如图1，CD是 $\text{[math]}$ 中AB边上的高，已知 $\text{[math]}$ ，请通过计算说明 $\text{[math]}$ 是否是勾股高三角形．

(2) 【深入探究】

如图2，已知 $\text{[math]}$ 为勾股高三角形，其中点 $\text{[math]}$ 为勾股顶点，且 $\text{[math]}$ 是AB边上的高．探究线段AD与BC的数量关系，并给予证明．

(3) 【拓展应用】

如图3， $\text{[math]}$ 为勾股高三角形，其中 $\text{[math]}$ 为勾股顶点，且 $\text{[math]}$ 为AB边上的高，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．