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1. 抛物线
的图象经过点
, 这个函数的解析式为
.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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填空题
普通
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1. 写出一个二次函数,使其满足:开口向下且过点
, 这个二次函数的解析式可以是
.(写出一个即可)
填空题
容易
2. 请写出一个开口向下且顶点坐标为
的抛物线的解析式
.(只写一个)
填空题
容易
3. 已知抛物线
经过点
, 则
.
填空题
容易
1. 一个二次函数的解析式的二次项系数为1,一次项系数为0,这个二次函数的图象与
轴的交点坐标是
, 这个二次函数的解析式是
.
填空题
普通
2. 如图1,一名男生推铅球,铅球的运动路线近似是抛物线的一部分,铅球出手位置的高度为
, 当铅球行进的水平距离为
时,高度达到最大值
. 铅球的行进高度y(单位:
)与水平距离x(单位:
)之间的关系满足二次函数.若以最高点为原点,过原点的水平直线为x轴,建立如图2所示的平面直角坐标系
, 该二次函数的解析式为
. 若以过出手点且与地面垂直的直线为y轴,y轴与地面的交点为原点,建立如图3所示的平面直角坐标系
, 则该二次函数的解析式为.
填空题
普通
3. 如果一条抛物线的形状与
的形状相同,且顶点坐标是
, 那么它的函数解析式为
.
填空题
普通
1. 已知一个二次函数的图象经过原点及点(
-
2,
-
2),且图象与
x
轴的另一个交点到原点的距离为4,求该二次函数的表达式.
解答题
普通
2. 已知二次函数
的图象如图所示,求这个二次函数的解析式.
解答题
容易
3. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)中,函数y与自变量x的部分对应值如表:
x
…
﹣2
﹣1
0
2
…
y
…
﹣3
﹣4
﹣3
5
…
(1)求二次函数的表达式,并写出这个二次函数图象的顶点坐标;
(2)求出该函数图象与x轴的交点坐标.
解答题
容易
1. 已知二次函数
为常数)的图象经过点
, 对称轴为直线
.
(1)
求二次函数的表达式;
(2)
若点
向上平移2个单位长度,向左平移
个单位长度后,恰好落在
的图象上,求m的值;
(3)
当
时,二次函数
的最大值与最小值的差为
, 求n的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,已知一次函数y
1
=﹣x+m与二次函数y
2
=ax
2
+bx﹣3的图象交于A(﹣1,0)、B(2,﹣3)两点.
(1)
求二次函数的表达式.
(2)
当y
1
>y
2
时,直接写出自变量x的取值范围.
综合题
普通
3. 如图,已知二次函数
的图象经过点
和点
.
(1)
求该二次函数的解析式;
(2)
求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标;
解答题
普通
1. “闻起来臭,吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃,臭豆腐虽小,但制作流程却比较复杂,其中在进行加工煎炸臭豆腐时,我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,“可食用率”p与加工煎炸的时间t(单位:分钟)近似满足函数关系式:
(
a,b,c为常数),如图纪录了三次实验数据,根据上述函数关系和实验数据,可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )
A.
3.50分钟
B.
4.05分钟
C.
3.75分钟
D.
4.25分钟
单选题
普通
2. 已知二次函数的图象经过点
,顶点为
将该图象向右平移,当它再次经过点
时,所得抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通
3. 如图是二次函数
的图像,该函数的最小值是
.
填空题
普通