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1. 抛物线
上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表.下列结论不正确的是( )
x
0
1
y
0
4
6
6
A.
抛物线的开口向下
B.
抛物线与x轴的一个交点坐标为
C.
抛物线的对称轴为直线
D.
函数
的最大值为
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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单选题
普通
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1. 二次函数y=ax
2
(a≠0)的图象经过点(-1,2),则a的值是( )
A.
2
B.
-2
C.
D.
单选题
容易
2. 某抛物线的形状和开口方向与抛物线
相同,且顶点坐标是
, 那么它的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 当a取任何实数时,点P
都在抛物线上,若点Q
在抛物线上,则
的值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
无法确定
单选题
容易
1. 在“探索二次函数
的系数a,b,c与图象的关系”活动中,老师给出了坐标系中的四个点:
. 同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象,并得到对应的函数表达式
, 则当
的值最小时,该二次函数图象经过( ).
A.
B,C,D
B.
A,C,D
C.
A,B,D
D.
A,B,C
单选题
普通
2. 已知抛物线
开口向下,过
,
两点,且
. 甲同学认为:若点
,
在抛物线上,
, 且
, 则
. 乙同学认为:当
时,关于x的一元二次方程
必有两个不相等的实数根,以下对两位同学的看法判断正确的是( )
A.
甲、乙都正确
B.
甲、乙都错误
C.
甲正确,乙错误
D.
甲错误,乙正确
单选题
困难
3. 数学老师带领学生进行“校园农业项目式学习”,实施无土栽培.同学们发现:洒水少了“发芽率
”低,洒水多了要烂根,也会影响“发芽率
”.通过实验,同学们发现:在温度一定的条件下,发芽率
与洒水量
(单位:升)近似地满足函数关系
(
,
,
是常数),如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳的洒水量为( )
A.
升
B.
升
C.
升
D.
升
单选题
普通
1. 已知二次函数
的图象经过点
, 求此二次函数的表达式.
解答题
容易
2. 已知二次函数的顶点坐标为
, 且其图象经过点
, 求此二次函数的解析式.
解答题
容易
3. 一抛物线的形状、开口方向与抛物线
相同,顶点为
, 则此抛物线的解析式为
.
填空题
容易
1. 定义:若两条抛物线关于直线
成轴对称,我们称其中一条抛物线是另一条抛物线关于直线
的衍生抛物线.如图,抛物线
与抛物线
互为关于直线
的衍生抛物线,以这两条抛物线的顶点和交点为顶点的
叫伴随三角形.
(1)
直接写出抛物线
关于直线
的衍生抛物线的解析式:______.
(2)
若抛物线
和它关于直线
的衍生抛物线的交点
在直线
上,求伴随三角形的面积;
(3)
若抛物线
和它关于直线
的衍生抛物线的伴随三角形是直角三角形,求
的值.
解答题
普通
2. 如图,已知抛物线
的顶点坐标为
, 且与
轴交于点
与
轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作
轴,交
于点D.
(1)
求该抛物线的函数关系式;
(2)
当
是直角三角形时,求点P的坐标;
(3)
若点E是抛物线对称轴上一点,点F在抛物线上,问是否存在以A、B、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 已知,抛物线
的图象如图所示.
(1)
求该抛物线的函数解析式;
(2)
当
时,直接写出x的取值范围.
解答题
普通
1. “闻起来臭,吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃,臭豆腐虽小,但制作流程却比较复杂,其中在进行加工煎炸臭豆腐时,我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,“可食用率”p与加工煎炸的时间t(单位:分钟)近似满足函数关系式:
(
a,b,c为常数),如图纪录了三次实验数据,根据上述函数关系和实验数据,可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )
A.
3.50分钟
B.
4.05分钟
C.
3.75分钟
D.
4.25分钟
单选题
普通
2. 已知二次函数的图象经过点
,顶点为
将该图象向右平移,当它再次经过点
时,所得抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通
3. 如图是二次函数
的图像,该函数的最小值是
.
填空题
普通