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1. 某抛物线的形状和开口方向与抛物线
相同,且顶点坐标是
, 那么它的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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单选题
容易
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 二次函数y=ax
2
(a≠0)的图象经过点(-1,2),则a的值是( )
A.
2
B.
-2
C.
D.
单选题
容易
2. 当a取任何实数时,点P
都在抛物线上,若点Q
在抛物线上,则
的值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
无法确定
单选题
容易
3. 若二次函数
的
与
的部分对应值如右表,则当
时,
的值为( )
…
…
…
0
3
4
3
…
A.
B.
C.
0
D.
3
单选题
容易
1. 抛物线
上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表.下列结论不正确的是( )
x
0
1
y
0
4
6
6
A.
抛物线的开口向下
B.
抛物线与x轴的一个交点坐标为
C.
抛物线的对称轴为直线
D.
函数
的最大值为
单选题
普通
2. 在“探索二次函数
的系数a,b,c与图象的关系”活动中,老师给出了坐标系中的四个点:
. 同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象,并得到对应的函数表达式
, 则当
的值最小时,该二次函数图象经过( ).
A.
B,C,D
B.
A,C,D
C.
A,B,D
D.
A,B,C
单选题
普通
3. 已知抛物线
开口向下,过
,
两点,且
. 甲同学认为:若点
,
在抛物线上,
, 且
, 则
. 乙同学认为:当
时,关于x的一元二次方程
必有两个不相等的实数根,以下对两位同学的看法判断正确的是( )
A.
甲、乙都正确
B.
甲、乙都错误
C.
甲正确,乙错误
D.
甲错误,乙正确
单选题
困难
1. 已知二次函数
的图象经过点
, 求此二次函数的表达式.
解答题
容易
2. 已知二次函数的顶点坐标为
, 且其图象经过点
, 求此二次函数的解析式.
解答题
容易
3. 一抛物线的形状、开口方向与抛物线
相同,顶点为
, 则此抛物线的解析式为
.
填空题
容易
1. 已知,抛物线
的图象如图所示.
(1)
求该抛物线的函数解析式;
(2)
当
时,直接写出x的取值范围.
解答题
普通
2. 已知二次函数
(a,m为常数,且
)的图象经过点
,
.
(1)
求二次函数的表达式.
(2)
若
,
①当
时,求y的最大值;
②若y的最大值与最小值之和为27,求n的值.
解答题
普通
3. 如图,二次函数
的图象与
轴相交于点
、
, 与
轴相交于点C.
(1)
求该函数的表达式;
(2)
点P为该函数在第一象限内的图象上一点,过点P作
, 垂足为点Q,连接
.
①若
, 求线段
的长度.
②求线段
的最大值.
解答题
困难
1. “闻起来臭,吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃,臭豆腐虽小,但制作流程却比较复杂,其中在进行加工煎炸臭豆腐时,我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,“可食用率”p与加工煎炸的时间t(单位:分钟)近似满足函数关系式:
(
a,b,c为常数),如图纪录了三次实验数据,根据上述函数关系和实验数据,可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )
A.
3.50分钟
B.
4.05分钟
C.
3.75分钟
D.
4.25分钟
单选题
普通
2. 已知二次函数的图象经过点
,顶点为
将该图象向右平移,当它再次经过点
时,所得抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通
3. 如图是二次函数
的图像,该函数的最小值是
.
填空题
普通