“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式：（ a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（）

1. “闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（）

A. 3.50分钟 B. 4.05分钟 C. 3.75分钟 D. 4.25分钟

【考点】

待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，某跳水运动员在10米跳台上进行跳水训练，水面边缘点E坐标为（﹣1，﹣10），运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，正常情况下，运动员在距水面高度5米之前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误，运动员入水后，运动路线为另一条抛物线．

(1) 求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式，并求出入水处点B的坐标．

(2) 若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为4米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．

(3) 在该运动员入水点的正前方有M ， N两点，且EM＝7，EN＝9，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为y＝（x﹣h）²+k ，若该运动员出水点D在MN之间（包括M ， N两点），则k的取值范围是．

解答题普通

2. 近年来，贵阳积极推进农业现代化发展，利用“大数据+农业”思维构建标准化、智能化育种体系，将数据采集、智能温控等信息技术引入农业生产，实现标准化管理，提高农业生产的质量和效益.如图(1)，小强家的菜地上有一个长为20米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体A处，另一端固定在离地面高2米的墙体 $\text{[math]}$ 处，现对其横截面建立如图(2)所示的平面直角坐标系.已知大棚上某处离地面的高度 $\text{[math]}$ (米)与其离墙体 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ (米)之间的关系满足 $\text{[math]}$ ，现测得A，B两墙体之间的水平距离为5米.

(1) 求b，c的值；

(2) 求大棚的最高处到地面的距离；

(3) 小强的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为 $\text{[math]}$ 米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要5根竹竿，则共需要准备多少根竹竿?

解答题困难

3. 背景：双目视觉测距是一种通过测量出左、右两个相机视野中，同一物体的成像差异，来计算距离的方法．它在“AI”领域有着广泛的应用．

材料一：基本介绍

如图1，是双目视觉测距的平面图。两个相机的投影中心 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连线叫做基线，距离为t ，基线与左、右投影面均平行，到投影面的距离为相机焦距f ，两投影面的长均为l（t ， f ， 1是同型号双目相机中，内置的不变参数），两投影中心 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在左、右投影面的中心垂直线上．根据光的直线传播原理，可以确定目标点P在左、右相机的成像点，分别用点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是左、右成像点到各投影面左端的距离．

材料二：重要定义

①视差——点P在左、右相机的视差定义为 $\text{[math]}$ ．

②盲区——相机固定位置后，在基线上方的某平面区域中，当目标点P位于该区域时，若在左、右投影面上均不能形成成像点，则该区域称为盲区（如图2，阴影区域是盲区之一）．

③感应区——承上，若在左、右投影面均可形成成像点，则该区域称为感应区．

材料三：公式推导片段

以下是小明学习笔记的一部分：

如图3，显然， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，

所以， $\text{[math]}$ （依据）…

任务：

(1) 请在图2中（A ， B ， C ， D是两投影面端点），画出感应区边界，并用阴影标示出感应区．

(2) 填空：材料三中的依据是指；已知某双目相机的基线长为200mm，焦距f为4mm，则位于感应区的目标点P到基线的距离z（mm）与视差d（mm）之间的函数关系式为．

(3) 如图4，小明用（2）中那款双目相机（投影面CD长为10mm）正对天空连续拍摄时，一物体M正好从相机观测平面的上方从左往右飞过，已知M的飞行轨迹是抛物线的一部分，且知，当M刚好进入感应区时， $\text{[math]}$ ，当M刚好经过点 $\text{[math]}$ 的正上方时，视差 $\text{[math]}$ ，在整个成像过程中，d呈现出大﹣小﹣大的变化规律，当d恰好减小到上述 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 时，开始变大．

①小明以水平基线为x轴，右投影面的中心垂直线为y轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为 ▲ （友情提示：注意横、纵轴上的单位： $\text{[math]}$ ）；

②求物体M刚好落入“盲区”时，距离基线的高度．

实践探究题困难