1. “闻起来臭,吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃,臭豆腐虽小,但制作流程却比较复杂,其中在进行加工煎炸臭豆腐时,我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,“可食用率”p与加工煎炸的时间t(单位:分钟)近似满足函数关系式: a,b,c为常数),如图纪录了三次实验数据,根据上述函数关系和实验数据,可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )

A. 3.50分钟 B. 4.05分钟 C. 3.75分钟 D. 4.25分钟
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】

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2. 背景:双目视觉测距是一种通过测量出左、右两个相机视野中,同一物体的成像差异,来计算距离的方法.它在“AI”领域有着广泛的应用.

材料一:基本介绍

如图1,是双目视觉测距的平面图。两个相机的投影中心的连线叫做基线,距离为t , 基线与左、右投影面均平行,到投影面的距离为相机焦距f , 两投影面的长均为ltf1是同型号双目相机中,内置的不变参数),两投影中心分别在左、右投影面的中心垂直线上.根据光的直线传播原理,可以确定目标点P在左、右相机的成像点,分别用点表示.分别是左、右成像点到各投影面左端的距离.

材料二:重要定义

①视差——点P在左、右相机的视差定义为

②盲区——相机固定位置后,在基线上方的某平面区域中,当目标点P位于该区域时,若在左、右投影面上均不能形成成像点,则该区域称为盲区(如图2,阴影区域是盲区之一).

③感应区——承上,若在左、右投影面均可形成成像点,则该区域称为感应区.

材料三:公式推导片段

以下是小明学习笔记的一部分:

如图3,显然, , 可得

所以, (依据)…

任务:

(1) 请在图2中(ABCD是两投影面端点),画出感应区边界,并用阴影标示出感应区.
(2) 填空:材料三中的依据是指;已知某双目相机的基线长为200mm,焦距f为4mm,则位于感应区的目标点P到基线的距离z(mm)与视差d(mm)之间的函数关系式为
(3) 如图4,小明用(2)中那款双目相机(投影面CD长为10mm)正对天空连续拍摄时,一物体M正好从相机观测平面的上方从左往右飞过,已知M的飞行轨迹是抛物线的一部分,且知,当M刚好进入感应区时, , 当M刚好经过点的正上方时,视差 , 在整个成像过程中,d呈现出大﹣小﹣大的变化规律,当d恰好减小到上述时,开始变大.

①小明以水平基线为x轴,右投影面的中心垂直线为y轴,建立了如图4所示的平面直角坐标系,则该抛物线的表达式为   ▲   (友情提示:注意横、纵轴上的单位:);

②求物体M刚好落入“盲区”时,距离基线的高度.

实践探究题 困难