“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式：（ a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（）

1. 近年来，贵阳积极推进农业现代化发展，利用“大数据+农业”思维构建标准化、智能化育种体系，将数据采集、智能温控等信息技术引入农业生产，实现标准化管理，提高农业生产的质量和效益.如图(1)，小强家的菜地上有一个长为20米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体A处，另一端固定在离地面高2米的墙体 $\text{[math]}$ 处，现对其横截面建立如图(2)所示的平面直角坐标系.已知大棚上某处离地面的高度 $\text{[math]}$ (米)与其离墙体 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ (米)之间的关系满足 $\text{[math]}$ ，现测得A，B两墙体之间的水平距离为5米.

解答题困难

2. 一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室大棚，如图 1．

如图 2，某个温室大棚的横截面可以看作由矩形 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 构成，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若以点 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴建立如图所示的平面直角坐标系．

请回答下列问题：

(1) 如图 2，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式．

(2) 如图 3，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形的排气装置 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求两个正方形的排气装置的间距 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 如图 4，在某一时刻，太阳光线透过点 $\text{[math]}$ 恰好照射到点 $\text{[math]}$ ，此时蔬菜大棚横截面的阴影为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

3. 背景：双目视觉测距是一种通过测量出左、右两个相机视野中，同一物体的成像差异，来计算距离的方法．它在“AI”领域有着广泛的应用．

材料一：基本介绍

如图1，是双目视觉测距的平面图。两个相机的投影中心 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连线叫做基线，距离为t ，基线与左、右投影面均平行，到投影面的距离为相机焦距f ，两投影面的长均为l（t ， f ， 1是同型号双目相机中，内置的不变参数），两投影中心 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在左、右投影面的中心垂直线上．根据光的直线传播原理，可以确定目标点P在左、右相机的成像点，分别用点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是左、右成像点到各投影面左端的距离．