如图是二次函数的图像，该函数的最小值是．

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1. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图像，该函数的最小值是．

【考点】

二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 若一个二次函数的二次项系徽为2，且经过点 $\text{[math]}$ ，请写出一个符合上述条件的二次函数表达式：．

填空题容易

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2，则 $\text{[math]}$ 的值为

填空题容易

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为，最小值为.

填空题容易

1. 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

填空题普通

2. 《中华人民共和国道路交通安全法》规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，其原因是当公路上行驶的汽车遇到紧急情况刹车时，由于惯性的作用，汽车还会滑行一段距离才能停下来。经测试，在急刹车时，汽车刹车距离 $\text{[math]}$ 与滑行时间 $\text{[math]}$ 的满足函数关系式为： $\text{[math]}$ ．则急刹车时汽车最远要滑行 $\text{[math]}$ 才能停下．

填空题普通

3. 已知a，b，c满足a-2b＝c，b+c＝-4a，则二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为直线.

填空题普通

1. 已知y=ax²+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的其中一个交点为（1，0），该函数在1≤x≤4的取值范围，下列说法正确的是（）．

A. 有最小值0，有最大值3 B. 有最小值-1，有最大值3 C. 有最小值-3，有最大值4 D. 有最小值-1，有最大值4

单选题普通

2. 已知二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和5，则对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列叙述正确的是（）

A. 当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值是9． B. 当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值是9． C. 当 $\text{[math]}$ 时，函数的最小值是 $\text{[math]}$ ． D. 当 $\text{[math]}$ 时，函数的最小值是 $\text{[math]}$ ．

单选题容易

3. 当a≤x≤a+1时，函数y=x²-2x+1的最小值为1，则a的值为（）

A. -1 B. 2 C. 0或2 D. -1或2

单选题普通

1. 已知：二次函数 $\text{[math]}$ 中的x和y满足下表：

x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	3	0	$\text{[math]}$	0	m	8	…

(1) m的值为.

(2) 求出这个二次函数的解析式；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，则y的取值范围为.

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴．

(2) $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 与点P关于直线 $\text{[math]}$ 对称，函数 $\text{[math]}$ 与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	p	$\text{[math]}$	q	$\text{[math]}$	2	…

请直接写出p ， q的值，并在如图所示的平面直角坐标系中用平滑的曲线依次连接表中各点得到 $\text{[math]}$ 的图象．

(3) 若抛物线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的抛物线为L ，当 $\text{[math]}$ 时，抛物线L上最高点的纵坐标与最低点的纵坐标之和为15，请求出m的值．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值-3，求m的值；

(3) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合，且线段 $\text{[math]}$ 的长度随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

①求m的取值范围；

②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段PQ与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象有一个交点时m的取值范围．

综合题困难