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1. 如图是二次函数
的图像,该函数的最小值是
.
【考点】
二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若一个二次函数的二次项系徽为2,且经过点
, 请写出一个符合上述条件的二次函数表达式:
.
填空题
容易
2. 二次函数
的最小值为2,则
的值为
填空题
容易
3. 二次函数
的最大值为
,最小值为
.
填空题
容易
1. 已知抛物线
.
(1)
如图①, 当
时, 函数值
的最大值是
(2)
如图②, 当
时, 函数值
的最小值是
(3)
如图③, 当
时, 函数值
的最小值是
填空题
普通
2. 二次函数
的最大值为
.
填空题
普通
3. 已知
,
, 当
时,则
S
的最大值为
.
填空题
普通
1. 已知y=ax
2
+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的其中一个交点为(1,0),该函数在1≤x≤4的取值范围,下列说法正确的是( ).
A.
有最小值0,有最大值3
B.
有最小值-1,有最大值3
C.
有最小值-3,有最大值4
D.
有最小值-1,有最大值4
单选题
普通
2. 已知二次方程
的两根为
和5,则对于二次函数
, 下列叙述正确的是( )
A.
当
时,函数的最大值是9.
B.
当
时,函数的最大值是9.
C.
当
时,函数的最小值是
.
D.
当
时,函数的最小值是
.
单选题
容易
3. 二次函数
的图象如图所示,对称轴为直线
, 它的图象与
轴交于
、
两点,与
轴交于
点,顶点为
. 且
, 则下列结论不正确的是( )
A.
B.
图象的顶点坐标D为(1,-4)
C.
当
或
时,函数值
D.
当
时,
随
的增大而增大
单选题
普通
1. 已知二次函数
自变量
的部分取值及对应的函数值
如下表所示:
…
0
1
2
…
…
3
2
3
6
11
…
(1)
写出此二次函数图象的对称轴;
(2)
求此二次函数的表达式;
(3)
当
时,直接写出
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知二次函数
(a为常数,且
)
(1)
若函数图象过点
, 求a的值;
(2)
当
时,函数的最大值为M,最小值为N,若
, 求a的值.
计算题
普通
3. 已知:二次函数
中的
x
和
y
满足下表:
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
3
0
0
m
8
…
(1)
m
的值为
.
(2)
求出这个二次函数的解析式;
(3)
当
时,则
y
的取值范围为
.
解答题
普通