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1. 已知
,
, 当
时,则
S
的最大值为
.
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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填空题
普通
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1. 二次函数
的最小值为2,则
的值为
填空题
容易
2. 二次函数
的最大值为
,最小值为
.
填空题
容易
3. 二次函数
的最大值为
.
填空题
容易
1. 二次函数
的最大值为
.
填空题
普通
2. 当
时,二次函数
有最大值4,则实数m的值为
.
填空题
普通
3. 已知点
, 点
在抛物线
上运动,则
的最小值为
.
填空题
普通
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 定义运算:
, 例如
, 则函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知二次函数
的图象经过点
,
,
. 当
时,该函数有最大值
和最小值
, 则
( )
A.
有最大值
B.
无最大值
C.
有最小值
D.
无最小值
单选题
困难
1. 如图,已知抛物线
与x轴正半轴交于点
, 与y轴交于点
, 点P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点C,交直线
于点D,设
.
(1)
求抛物线的函数表达式;
(2)
当
时,求线段
的最大值;
(3)
在
和
中,当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时,求相应x的值;
解答题
普通
2. 已知二次函数
.
(1)
当
时,函数的最小值是多少?
(2)
当
时,函数的最大值为4,最小值为0,求n的值.
解答题
普通
3. 2023年杭州亚运会吉祥物“江南忆”,融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因,三个吉祥物分别取名“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”,造型形象生动,一开售就深受大家的喜爱,据统计某电商平台7月份的销售量是5万件,9月份的销售量是
万件,
(1)
若该平台7月份到9月份的月平均增长率都相同,求月平均增长率是多少?
(2)
市场调查发现,某一间店铺吉祥物公仔的进价为每个60元,若售价为每个100元,每天能销售20件,售价每降价10元,每天可多售出20件,为了推广宣传,每个吉祥物的利润不允许高于进价的
, 设销售吉祥物公仔每天的总利润为w(元),那么每个吉祥物公仔的售价定为多少元时该店铺可获得的利润最大?最大利润是多少元?
综合题
普通
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
3. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易