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1. 已知二次函数
的图象经过点
,
,
. 当
时,该函数有最大值
和最小值
, 则
( )
A.
有最大值
B.
无最大值
C.
有最小值
D.
无最小值
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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1. 二次函数的
的最大值是
A.
7
B.
C.
2
D.
单选题
容易
2. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易
3. 抛物线y=x
2
+2x﹣3的最小值是( )
A.
3
B.
﹣3
C.
4
D.
﹣4
单选题
容易
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 定义运算:
, 例如
, 则函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 二次函数y=﹣(x﹣1)
2
+5,当m≤x≤n且mn<0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
1. 当
时,二次函数
有最大值4,则实数m的值为
.
填空题
普通
2. 已知点
, 点
在抛物线
上运动,则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 《中华人民共和国道路交通安全法》规定,同车道行驶的机动车,后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离,其原因是当公路上行驶的汽车遇到紧急情况刹车时,由于惯性的作用,汽车还会滑行一段距离才能停下来。经测试,在急刹车时,汽车刹车距离
与滑行时间
的满足函数关系式为:
. 则急刹车时汽车最远要滑行
才能停下.
填空题
普通
1. 已知二次函数
, 该函数图象的对称轴为直线
, 与x轴相交于点A和点B(点B在点A右侧),与y轴交于点
.
(1)
求该二次函数的表达式;
(2)
如图①,点D是直线
下方抛物线上的动点,过点D作
轴交直线
于点E,求
的最大值;
(3)
如图②,点P是直线
下方抛物线上的动点,
于点Q,当
取最大值时,求点P的坐标.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系中,抛物线
(a,b,c为常数,
)的图象与x轴交于
, B两点,与y轴交于点
.
(1)
求抛物线的解析式.
(2)
如图1,在直线
上方的抛物线上有一动点M,过点M作
轴,垂足为N,交直线
于点D.是否存在点M,使得
取得最大值?若存在,请求出它的最大值及点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)
如图2,连接
, 若点P是抛物线上一动点,且满足
, 请直接写出点P的坐标.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系中,已知抛物线
.
(1)
求该抛物线与y轴的交点坐标;
(2)
若
, 当
时,求
的取值范围;
(3)
已知点
,
,
都在该抛物线上,若
, 求
的取值范围.
解答题
困难
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
3. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易