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1. 抛物线y=x
2
+2x﹣3的最小值是( )
A.
3
B.
﹣3
C.
4
D.
﹣4
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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单选题
容易
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换一批
1. 二次函数的
的最大值是
A.
7
B.
C.
2
D.
单选题
容易
2. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易
3. 二次函数y=﹣(x﹣3)
2
+1的最大值为( )
A.
1
B.
﹣1
C.
3
D.
﹣3
单选题
容易
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 定义运算:
, 例如
, 则函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知二次函数
的图象经过点
,
,
. 当
时,该函数有最大值
和最小值
, 则
( )
A.
有最大值
B.
无最大值
C.
有最小值
D.
无最小值
单选题
困难
1. 已知
,
, 当
时,则
S
的最大值为
.
填空题
普通
2. 二次函数
的最大值为
.
填空题
普通
3. 当
时,二次函数
有最大值4,则实数m的值为
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
.
(1)
求该二次函数图象的顶点坐标(用含
的代数式表示).
(2)
点
在该二次函数图象上,其中
.
①当
时,求
的取值范围.
②请探究
的最大值与最小值之差是否会随着
的变化而变化.若不变,请求出这个差;若变化,请用含
的代数式表示这个差.
综合题
普通
2. 现有成
角且足够长的墙角和可建总长为15m棚栏的建筑材料来修建花坛.(材料要用完)
(1)
如图1,修建成四边形ABCD的一个花坛,使
.线段BC,CD为新建栅栏,设
米,当CD为多少米时,此时花坛的面积最大?
(2)
爱动脑筋的小聪建议:把新建的棚栏建成如图2所示的以
为圆心的圆弧BD,这样修建的花坛面积会更大.聪明的你认为小聪的建议合理吗?请说明理由.
解答题
普通
3. 某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15米)的空地上修建一个矩形花园
, 花园的一边靠墙,另三边用总长40米的栅栏围成(如图所示),若设花园的
边长为x米,花园的面积为y平方米.
(1)
求y与x之间的函数关系式.并写出自变量x的取值范围;
(2)
当x是多少时,矩形场地面积y最大?最大面积是多少?
综合题
普通
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
3. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易