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1. 已知二次函数
(
为常数)的图象经过点
, 对称轴为直线
.
(1)
求二次函数的表达式;
(2)
若点
向左平移
个单位长度,向上平移
个单位长度后,恰好落在
的图象上,求
的值.
(3)
当
时,二次函数
的最大值与最小值的差为6.25,求
的取值范围.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,已知二次函数
的图象经过点
和点
.
(1)
求该二次函数的解析式;
(2)
求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标;
解答题
普通
2. 已知抛物线
经过点
.
(1)
求
的值;
(2)
求此抛物线的顶点坐标.
解答题
普通
3. 已知抛物线与x轴相交于点
,
, 且过点
.
(1)
求此函数的表达式;
(2)
求顶点坐标.
解答题
普通
1. 已知二次函数
.
(1)
若
,且函数图象经过
,
两点,求此二次函数的解析式,直接写出抛物线与
轴交点及顶点的坐标;
(2)
在图①中画出⑴中函数的大致图象,并根据图象写出函数值
时自变量
的取值范围;
(3)
若
且
,一元二次方程
两根之差等于
,函数 图象经过
两点,试比较
的大小 .
综合题
困难
2. 抛物线
y
=﹣
x
2
+
bx
+
c
经过点
A
(﹣3,0)和点
C
(0,3).
注:抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0)的顶点坐标(
)
(1)
求此抛物线所对应的函数解析式,并直接写出顶点
D
的坐标;
(2)
若过顶点
D
的直线将△
ACD
的面积分为1:2两部分,并与
x
轴交于点
Q
, 则点
Q
的坐标为
.
综合题
普通
3. 已知,在平面直角坐标系中,抛物线
的顶点为A,点B的坐标为
(1)
求抛物线过点B时顶点A的坐标
(2)
点A的坐标记为
,求y与x的函数表达式;
(3)
已知C点的坐标为
,当m取何值时,抛物线
与线段
只有一个交点
综合题
普通