在《代数学》中记载了求方程正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．小明尝试用此方法解关于的方程时，构造出如图2所示正方形，已知图2中阴影部分的面积和为39．该方程的正数解为多少．

1. 在《代数学》中记载了求方程 $\text{[math]}$ 正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，得到大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该方程的正数解为 $\text{[math]}$ ．小明尝试用此方法解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，构造出如图2所示正方形，已知图2中阴影部分的面积和为39．该方程的正数解为多少．

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，某农场有一道长 $\text{[math]}$ 米的围墙，计划用 $\text{[math]}$ 米长的围栏靠墙围成一个面积为 $\text{[math]}$ 平方米的长方形养鸡场，在墙的对面开了一个1米宽的门，求围成长方形养鸡场的边 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题容易

2. 要建造一个面积为130平方米的仓库，仓库的一边靠墙，并在与墙垂直的一边开一个1米宽的门，现有能围32米长的木板，若设仓库垂直于墙面的一边长为 $\text{[math]}$ 米，则可列方程：．

填空题容易

3. 某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围成一个所占面积为长方形的临时仓库，已知墙的长度为60米，如图所示，设所围成的长方形的面积为1600平方米，求长方形的宽x为多少米？

综合题容易